Застосування методу усереднення до задач оптимального керування імпульсними системами

Abstract

Розглянуто задачу оптимального керування на скінченному часовому інтервалі для системи диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу та відповідну їй усереднену систему звичайних диференціальних рівнянь. Доведено існування оптимального керування точної та усередненої задач, а також встановлено, що оптимальне керування усередненої задачі здійснює наближений оптимальний синтез точної задачі. Основним результатом роботи є теорема, яка доводить, що оптимальне керування усередненої задачі є майже оптимальним для точної. Отримано обгрунтування близькості розв'язків точної та усередненої задач.