Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://hdl.handle.net/123456789/9381
Назва: | Обмеженість перетворення Гільберта на просторах Бєсова |
Інші назви: | Boundedness of the Hilbert transform on Besov spaces |
Автори: | Маатуг, А. Аллауі, С. Е. |
Ключові слова: | перетворення Гільберта розклад Літлвуда-Пелі простори Бєсова |
Дата публікації: | 2020 |
Видавництво: | ДНВЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника" |
Бібліографічний опис: | Маатуг А. Обмеженість перетворення Гільберта на просторах Бєсова / А. Маатуг, С. Е. Аллауї // Карпатські математичні публікації. - 2020. - Т. 12. - № 2. - С. 443-450. |
Короткий огляд (реферат): | Перетворення Гільберта вздовж кривих має велике значення в гармонічному аналізі. Відомо, що його обмеженість на L p ( R n ) широко досліджувалось різними авторами в різних контекстах і автори отримували позитивні результати для деяких або всіх p , 1 < p < ∞ . Теорія Літлвуда-Пелі надає альтернативні методи вивчення сингулярних інтегралів. Перетворення Гільберта взовж кривих, як класичний приклад сингулярного інтеграла, призвело до появи сучасної теорії операторів Кальдерона-Зіґмунда, які здебільшого вивчені на лебегових просторах L p . У цій статті ми використовуємо теорію Літлвуда-Пелі щоб доведести, що обмеженість перетворення Гільберта вздовж кривої Γ на просторах Бєсова B s p , q ( R n ) може бути отримана з його L p -обмеженості, де s ∈ R , p , q ∈ ] 1 , + ∞ [ , і Γ ( t ) − відповідна крива в R n . Відомо, що простори Бєсова B s p , q ( R n ) вкладені в простори L p ( R n ) для s > 0 (тобто B s p , q ( R n ) ↪ L p ( R n ) , s > 0 ) . Отже, наш результат можна розглядати як продовження відомих результатів на простори Бєсова B s p , q ( R n ) для довільних значень s в R . |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://hdl.handle.net/123456789/9381 |
Розташовується у зібраннях: | Т. 12, № 2 |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
4057-PDF файл-10218-1-10-20201229.pdf | 135.92 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.