Нiльпотентнi алгебри Лi диференцiювань з центром малого корангу

Abstract

Нехай K

− поле характеристики нуль, A

− область цілісності над K з полем часток R = F r a c ( A ) , і D e r K A

− алгебра Лі K -диференціювань A . Нехай W ( A ) := R D e r K A і L

− нільпотентна підалгебра рангу n над R Лі алгебри W ( A ) . Ми показуємо, що якщо центр Z = Z ( L ) має ранг ≥ n − 2 над R і F = F ( L )

− поле констант алгебри Лі L в R , то алгебра Лі F L міститься в локально нільпотентній підалгебрі рангу n над R з природнім базисом над полем R . Також доводиться, що Лі алгебра F L може бути ізоморфно вкладена (як абстрактна Лі алгебра) в трикутну алгебру Лі u n ( F ) , що була досліджена раніше іншими авторами.