Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/7906
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.author | Хаць, Руслан Васильович | - |
dc.date.accessioned | 2020-07-01T10:59:43Z | - |
dc.date.available | 2020-07-01T10:59:43Z | - |
dc.date.issued | 2020 | - |
dc.identifier.citation | Хаць Р. В. Достатні умови покращеного регулярного зростання цілих функцій в термінах їх усереднення / Р. В. Хаць // Карпатські математичні публікації. - 2020. - Т. 12. - № 1. - С. 46-54. | uk_UA |
dc.identifier.other | 10.15330/cmp.12.1.46-54 | - |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/123456789/7906 | - |
dc.description.abstract | Нехай f − ціла функція порядку ρ ∈ ( 0 , + ∞ ) з нулями на скінченній системі променів { z : arg z = ψ j } , j ∈ { 1 , … , m } , 0 ≤ ψ 1 < ψ 2 < … < ψ m < 2 π і h ( φ ) − її індикатор. У 2011 році автор цієї статті довів, що якщо f є функцією покращеного регулярного зростання (ціла функція f називається функцією покращеного регулярного зростання, якщо для деяких ρ ∈ ( 0 , + ∞ ) , ρ 1 ∈ ( 0 , ρ ) і 2 π -періодичної ρ -тригонометрично опуклої функції h ( φ ) ≢ − ∞ існує множина U ⊂ C , яка міститься в об'єднанні кругів із скінченною сумою радіусів така, що log | f ( z ) | = | z | ρ h ( φ ) + o ( | z | ρ 1 ) , U ∌ z = r e i φ → ∞ ), то для деякого ρ 3 ∈ ( 0 , ρ ) співвідношення ∫ r 1 log | f ( t e i φ ) | t d t = r ρ ρ h ( φ ) + o ( r ρ 3 ) , r → + ∞ , виконується рівномірно за φ ∈ [ 0 , 2 π ] . В даній роботі, використовуючи метод коефіцієнтів Фур'є, ми встановлюємо обернене твердження, а саме, якщо для деякого ρ 3 ∈ ( 0 , ρ ) останнє асимптотичне співвідношення виконується рівномірно за φ ∈ [ 0 , 2 π ] , то f є функцією покращеного регулярного зростання. Це доповнює аналогічні результати Б. Левіна, А. Гришина, А. Кондратюка, Я. Васильківа та Ю. Лапенка про функції цілком регулярного зростання. | uk_UA |
dc.language.iso | en | uk_UA |
dc.publisher | ДНВЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника" | uk_UA |
dc.subject | ціла функція цілком регулярного зростання | uk_UA |
dc.subject | індикатор | uk_UA |
dc.subject | коефіцієнти Фур'є | uk_UA |
dc.subject | усереднення | uk_UA |
dc.subject | скінченна система променів | uk_UA |
dc.title | Достатні умови покращеного регулярного зростання цілих функцій в термінах їх усереднення | uk_UA |
dc.title.alternative | Sufficient conditions for the improved regular growth of entire functions in terms of their averaging | uk_UA |
dc.type | Article | uk_UA |
Appears in Collections: | Т. 12, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
3877-PDF файл-8123-2-10-20200627.pdf | 139.45 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.