Теореми про FG-спарену фіксовану точку в конічних метричних просторах

Abstract

Концепція FG-спарених фіксованих точок, яка розглядається у цій роботі, є узагальненням спарених фіксованих точок введених Ґуо і Лакшмікантамом. Точка (xy)XX називається спареною фіксованою точкою відображення F:XXX якщо F(xy)=x і F(yx)=y, де X непорожня множина. У цій статті розглянуто FG-спарені фіксовані точки у конічних метричних просторах для відображень F:XYX і G:YXY та доведено деякі теореми про FG-спарену фіксовану точку для окремих типів відображень таких як стискуючого типу, типу Канана та Чатержі. Усі ці теореми стосуються єдиності FG-спареної фіксованої точки. Ці результати узагальнють декілька результатів поданих у списку літератури, які у більшості стосуються теорем про спарені фіксовані точки отриманих Сабетхадамом для різних типів стискуючих відображень. Також наведено приклад для того, щоб проілюструвати основну теорему.