Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/680
Title: | Ряди Пуанкаре алгебр спільних інваріантів та коваріантів n квадратичних форм |
Other Titles: | Poincare series for the algebras of joint invariants and ´ covariants of n quadratic forms |
Authors: | Ілаш, Н. Б. |
Keywords: | класична теорія інваріантів ряди Пуанкаре комбінаторика інваріанти |
Issue Date: | 2017 |
Citation: | Ілаш Н. Б. Ряди Пуанкаре алгебр спільних інваріантів та коваріантів n квадратичних форм / Н. Б. Ілаш // Карпатські математичні публікації. - 2017. - Т. 9. - № 1. - С. 57-62. |
Abstract: | Ми розглядаємо одну з фундаментальних проблем класичної теорії інваріантів - дослідження ряду Пуанкаре алгебр інваріантів групи Лі SL2 Відомо, що перші доданки розкладу ряду Пуанкаре в ряд Лорана в околі точки z=1 несуть важливу інформацію про структуру цієї алгебри. Для алгебри d=C[Vd]SL2 інваріантів однієї бінарної форми вони були обчисленні ще Гільбертом (тут Vd -комплексний d+1− вимірний векторний простір бінарних форм степеня d). Пізніше цей же результат отримав Спрінгер, використовуючи явну формулу для ряду Пуанкаре алгебри d Розглядається аналогічна задача для алгебр спільних інваріантів 2n=C[V2V2V2n times]SL2 та спільних коваріантів 2n=C[V2V2V2n timesC2]SL2 n квадратичних форм. Ми виразили ряди Пуанкаре (2nz)=j=0dim(2n)jzj та (2nz)=j=0dim(2n)jzj цих алгебр через поліноми Нараяна. Також ми обчислили степені цих алгебр та асиптотичну поведінку цих степенів, використовуючи ці ряди Пуанкаре. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/680 |
Appears in Collections: | Т. 9, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
1114-5540-1-PB.pdf | 106.48 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.