Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/678
Title: | Точки вузькості і одностайно вузькі лінійні та ортогонально адитивні оператори |
Other Titles: | Points of narrowness and uniformly narrow operators |
Authors: | Гуменчук, А. І. Красікова, Ірина Володимирівна Попов, Михайло Михайлович |
Keywords: | вузький оператор ортогонально адитивний оператор банахів простір Кете |
Issue Date: | 2017 |
Citation: | Гуменчук А. І. Точки вузькості і одностайно вузькі лінійні та ортогонально адитивні оператори / А. І. Гуменчук, І. В. Красікова, М. М. Попов // Карпатські математичні публікації. - 2017. - Т. 9. - № 1. - С. 37-47. |
Abstract: | Відомо, що сума довільних двох вузьких операторів на L1 є вузькою, проте для просторів Lp з 1p аналогічне твердження хибне. Дана стаття продовжує численні дослідження на цю тему. По-перше, ми вивчаємо вузькість лінійних та ортогонально адитивних операторів на функціональних просторах Кете і векторних ґратках у фіксованій точці. Теорема 1 стверджує, що для кожного банахового простору Кете на просторі зі скінченною безатомною мірою існують лінійні неперервні оператори ST:EE, які є вузькими у деякій фіксованій точці, проте сума S+T не є вузькою у цій же самій точці. По-друге, ми уводимо і досліджуємо одностайно вузькі пари операторів ST:EX, тобто, для кожного eE та кожного 0 існує розклад e=e+e на диз'юнктні елементи такий, що S(e)−S(e) та T(e)−T(e) . Стандартний метод в літературі доведення вузькості суми двох вузьких операторів S+T полягає в тому, щоби показати, що пара ST є одностайно вузькою. Ми вивчаємо питання, чи кожна пара вузьких операторів з вузькою сумою є одностайно вузькою. Не маючи жодного контрприкладу, ми доводимо кілька теорем, які надають позитивну відповідь для деяких часткових випадків. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/678 |
Appears in Collections: | Т. 9, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
1905-5538-1-PB (1).pdf | 169.36 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.