Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://hdl.handle.net/123456789/674
Назва: | Топологія на спектрі алгебри цілих симетричних функцій обмеженого типу на комплексному просторі L |
Інші назви: | Topology on the spectrum of the algebra of entire symmetric functions of bounded type on the complex L |
Автори: | Василишин, Тарас Васильович |
Ключові слова: | симетрична функція топологія на спектрі |
Дата публікації: | 2017 |
Бібліографічний опис: | Василишин Т. В. Топологія на спектрі алгебри цілих симетричних функцій обмеженого типу на комплексному просторі L / Т. В. Василишин // Карпатські математичні публікації. - 2017. - Т. 9. - № 1. - С. 22-27. |
Короткий огляд (реферат): | Відомо, що так звані елементарні симетричні поліноми Rn(x)=[01](x(t))ndt утворюють алгебраїчний базис алгебри усіх симетричних неперервних поліномів на комплексному банаховому просторі L яка є скрізь щільною в алгебрі Фреше Hbs(L) усіх цілих симетричних функцій обмеженого типу на L Як наслідок, кожен неперервний го\-мо\-мор\-фізм :Hbs(L)C однозначно визначається послідовністю (Rn)n=1 За неперервністю гомоморфізму послідовність n(Rn)n=1 є обмеженою. З іншого боку, для кожної послідовності nn=1C такої, що послідовність nnn=1 є обмеженою, існує xL така, що Rn(x)=n для кожного nN Тому для функціонала обчислення значення в точці x буде x(Rn)=n для кожного nN Отже, кожен неперервний комплекснозначний гомоморфізм алгебри Hbs(L) збігається із функціоналом обчислення значення в деякій точці простору L Зауважимо, що така точка не є єдиною. Розглянемо відношення еквівалентності на L визначене правилом xyx=y Тоді спектр (множина усіх неперервних комплекснозначних гомоморфізмів) Mbs алгебри Hbs(L) є у взаємно однозначній відповідності із фактор-множиною L Відповідно, на Mbs можна розглянути фактор-топологію. З іншого боку, природно ототожнити Mbs із множиною усіх послідовностей nn=1C таких, що послідовність nnn=1 є обмеженою. |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://hdl.handle.net/123456789/674 |
Розташовується у зібраннях: | Т. 9, № 1 |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
1956-5536-1-PB.pdf | 114.87 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.