Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/673
Title: | Критерій збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду з додатними елементами |
Other Titles: | Convergence criterion for branched continued fractions of the special form with positive elements |
Authors: | Боднар, Дмитро Ількович Біланик, Ірина Богданівна |
Keywords: | гіллясті ланцюгові дроби спеціального вигляду збіжність |
Issue Date: | 2017 |
Citation: | Боднар Д. І. Критерій збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду з додатними елементами / Д. І. Боднар, І. Б. Біланик // Карпатські математичні публікації. - 2017. - Т. 9. - № 1. - С. 13-21. |
Abstract: | Досліджується питання збіжності важливого класу багатовимірних узагальнень неперервних дробів – гіллястих ланцюгових дробів (ГЛД) з нерівнозначними змінними. Ці дроби є ефективними при наближенні функцій, заданих кратними степеневими рядами. При фіксованих значеннях змінних вони отримали назву гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду. Значно простіша структура порівняно із загальними гіллястими ланцюговими дробами дала можливість встановити необхідну і достатню умову їх збіжності у випадку додатних елементів. Отриманий результат є багатовимірним узагальненням критерію збіжності Зейделя для неперервних дробів. Умовою збіжності досліджуваних ГЛД є розбіжність рядів елементами яких є неперервні дроби. Тому доводиться достатня ефективна ознака збіжності, що формулюється через розбіжність рядів складених з частинних знаменників даного ГЛД. Використовуючи встановлену достатню ознаку збіжності та теорему Стiлтьєса-Вiталi, досліджено параболiчнi області збіжності для ГЛД спеціального вигляду з комплексними елементами. Встановлена достатня ознака дала можливість послабити умови збіжності ГЛД, елементи котрих лежать в параболічних областях. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/673 |
Appears in Collections: | Т. 9, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
1404-5535-1-PB.pdf | 134.19 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.