Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/123456789/663
Title: Про один підхід до побудови розширень Фрідріхса та Неймана -- Крейна невід'ємного лінійного відношення
Other Titles: On an approach to the construction of the friedrichs and neumann-krein extensions of nonnegative linear relations
Authors: Сторож, Олег Георгійович
Keywords: гільбертів простір
простір граничних значень
оператор
розширення
Issue Date: 2018
Citation: Сторож О. Г. Про один підхід до побудови розширень Фрідріхса та Неймана -- Крейна невід'ємного лінійного відношення / О. Г. Сторож // Карпатські математичні публікації. - 2018. - Т. 10. - № 2. - С. 387-394.
Abstract: Нехай L0 -- замкнене лінійне невід'ємне (можливо, додатно визначене) відношення («багатозначний оператор») у комплексному гільбертовому просторі H. У термінах так званих просторів граничних значень (граничних трійок) і віповідних функцій Вейля та характеристичних функцій Штрауса -- Кочубея побудовано розширення Фрідріхса (жорстке розширення) та Неймана -- Крейна (м'яке розширення) відношення L0. Зазначимо, що кожне невід'ємне лінійне відношення L0 у гільбертовому просторі H має два екстремальні невід'ємні самоспряжені розширення: розширення Фрідріхса LF та розширення Неймана -- Крейна LK які володіють такою властивістю: (0)(LF+1)−1(L+1)−1(LK+1)−1 на множині всіх невід'ємних самоспряжених розширень-відношень L відношення L0 Розвивається підхід, заснований на понятті граничної трійки. Цей підхід був започат\-кований Ф. С. Рофе-Бекетовим, М. Л. Горбачуком та В. І. Горбачук, А. Н. Кочубеєм, В. А. Михайлецем, В. О. Деркачем, М. Н. Маламудом, Ю. М. Арлінським та іншими математиками. Показано, що побудова згаданих розширень може бути реалізованою простішим шляхом у випадку, коли відношення L0 є додатно визначеним.
URI: http://hdl.handle.net/123456789/663
Appears in Collections:Т. 10, № 2

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
2984-10013-2-PB.pdf129.65 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.