Про напівгрупу Феллера, породжену розв'язком нелокальної параболічної задачі спряження

Abstract

У статті розглядається задача побудови напівгрупи Феллера для одновимірного неоднорідного дифузійного процесу з мембраною, розташованою в точці, положення якої на числовій прямій визначається за допомогою заданої функції, що залежить від часової змінної. При цьому припускається, що у внутрішніх точках півпрямих, розділених між собою мембраною, шуканий процес має збігатися із заданими там звичайними дифузійними процесами, а його поведінка на спільній межі цих областей визначається заданою нелокальною умовою спряження типу Феллера-Вентцеля. Дану задачу ще називають задачею про склеювання двох дифузійних процесів на прямій.