Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/652
Title: | Обернена задача для диференціального рівняння порядку 2b з дробовою похідною за часом |
Other Titles: | Inverse problem for 2b-order differential equation with a time-fractional derivative |
Authors: | Лопушанський, Андрій Олегович Лопушанська, Галина Петрівна |
Keywords: | узагальнена функція похідна дробового порядку обернена задача вектор-функція Ґріна |
Issue Date: | 2019 |
Citation: | Лопушанський А. О. Обернена задача для диференціального рівняння порядку 2b з дробовою похідною за часом / А. О. Лопушанський, Г. П. Лопушанська // Карпатські математичні публікації. - 2019. - Т. 11. - № 1. - С. 107-118. |
Abstract: | Вивчаємо обернену задачу для диференціального рівняння порядку 2b з дробовою похідною порядку (01) за часом і заданими узагальненими функціями типу Шварца у правих частинах рівняння і початкової умови. Задача полягає у знаходженні пари функцій (ug): узагальненого розв'язку u задачі Коші для такого рівняння і залежного від часу неперервного множника g у правій частині рівняння.Як додаткову умову використовуємо аналог інтегральної умови (u(t)0())=F(t) t[0T] де (u(t)0()) -- значення шуканого узагальненого розв'язку u задачі Коші на фіксованій основній функції 0(x), xRn для кожного значення t, F -- задана неперервна функція. Доводимо теорему існування і єдиності узагальненого розв'язку задачі Коші, одержуємо його зображення за допомогою вектор-функції Ґріна. Доведення теореми грунтується на властивостях спряжених операторів Ґріна задачі Коші на просторах типу Шварца основних функцій і структурі узагальнених функцій типу Шварца. Встановлюємо достатні умови однозначної розв'язності оберненої задачі і знаходимо зображення невідомої функції g через розв'язок певного інтегрального рівняння Вольтерри другого роду з інтегровним ядром |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/652 |
Appears in Collections: | Т. 11, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
3607-11408-4-PB.pdf | 155.73 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.