(p,q)-та порядково орієнтована міра росту композитних p-адичних цілих функцій

Abstract

Розглянемо повне ультраметричне алгебраїчно замкнуте поле K і припустимо, що K \ є K-алгеброю цілих функцій на K. Для довільної p-адичної цілої функції fK і r0 позначимо fr число supfx:x=r , де (r) є мультиплікативною нормою на K Для інших \textit{p}-адичних цілих функцій gK gr є визначено і співвідношення frgr при r називається порівняльним зростанням f відносно g в сенсі їх мультиплікативної норми. Аналогічно, як і в комплексному аналізі, в цій статті визначено поняття (pq)-го порядку (відповідно (pq)-го нижнього порядку) зростання як pqf=limsupr+logqrlog[p]fr (відпоідно pqf=liminfr+logqrlog[p]fr ), де p і q два довільні натуральні числа. Ми досліджуємо деякі властивості росту композитних p-адичних цілих функцій на основі їхнього pq -го порядку і (pq)-го нижнього порядку, де p і q є довільними додатніми цілими числами.