Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://hdl.handle.net/123456789/647
Назва: | Зв'язок алгебраїчних рівнянь з (n, m)-формами, їх степенями і рекурентними дробами |
Інші назви: | The relationship between algebraic equations and (n, m)-forms, their degrees and recurrent fractions |
Автори: | Ліщинський, Іван Іванович |
Ключові слова: | (n, m) -форма параперманент узагальнене рівняння Пеля рекурентний дріб раціональне наближення |
Дата публікації: | 2019 |
Бібліографічний опис: | Ліщинський І. І. Зв'язок алгебраїчних рівнянь з (n, m)-формами, їх степенями і рекурентними дробами / І. І. Ліщинський // Карпатські математичні публікації. - 2019. - Т. 11. - № 1. - С. 96-106. |
Короткий огляд (реферат): | Алгебраїчні та рекурентні рівняння мають широке застосування не тільки в алгебрі, але й в інших розділах математики, чим викликають неабияке зацікавлення до різного роду об'єктів та методів дослідження пов'язаних із ними. В цій статті досліджено зв'язок (n, m) -форм з узагальненими рівняннями Пеля, алгебраїчними рівняннями n -ого степеня і рекурентними дробами. Розглянуто властивості (n, m^n+1) -форми і її характеристичного рівняння. Застосовано парафункції трикутних матриць до алгебраїчних рівнянь n-ого степеня та відповідних їм рекурентних рівнянь. Досліджено вигляд суміжних коренів анулюючого полінома довільної (n, m) -форми над полем раціональних чисел. Для деяких прикладних задач велике значення має відповідь на питання: чи є дана (n, m) -форма найбільша за модулем серед своїх суміжних коренів? Тоді в цьому випадку існуватиме одноперіодичний рекурентний дріб n -ого порядку, який дорівнюватиме даній (n, m) -формі, а його m -те раціональне вкорочення буде її раціональним наближенням. Автор виділив клас (n, m) -форм, які є найбільшими за модулем серед своїх суміжних коренів, та показав як для них знайти одноперіодичні рекурентні дроби n -ого порядку й раціональні наближення |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://hdl.handle.net/123456789/647 |
Розташовується у зібраннях: | Т. 11, № 1 |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
3019-11407-4-PB.pdf | 132.89 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.