Солiтон Рiччi i майже солiтон Рiччi в рамках многовиду Кенмоцу

Abstract

Ми доводимо, спочатку, що якщо векторне поле Рiба ξ многовида Кенмоцу M залишає оператор Q iнварiантним, то M є Айнштайнiвським. Далi ми вивчаємо многовид Кенмоцу, метрика якого зображує солiтон Рiччi, i доводимо, що вiн є поширюючим. Бiльше того, солiтон є тривiальним (Айнштайнiвським), якщо або (i) V є контактним векторним полем або (ii) векторне поле Рiба ξ залишає скалярну кривизну iнварiантною. Нарештi, доведено, що якщо метрика многовиду Кенмоцу зображає деякий градiєнтний майже солiтон Рiччi, то цей многовид є η-Айнштайнiвським i цей солiтон є поширюючим. Ми також демонструємо деякi приклади многовиду Кенмоцу, якi допускають майже солiтони Рiччi.