Беззнакові Лапласіанові позначення для деяких графів з незалежними вершинами

Abstract

Нехай G простив ненапрямлений граф. Тоді беззнакова Лапласова матриця G визначається як DG+AG, де DG і AG позначають степінь матриці і спряжену матрицю G відповідно. Граф G називають визначеним своїм беззнаковим спектром Лапласа (скорочення {\rm DQS}), якщо будь-який має такий самий беззнаковий спектр Лапласа як G і є ізоморфний до G. У роботі показано, що GrK2 визначений своїм беззнаковим спектром Лапласа за певних умов, де r і K2 є натуральними числами і завершують граф до двох вершин відповідно. Застосовуючи ці результати для деяких {\rm DQS} графів отримані графи з незалежними вершинами.