Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://hdl.handle.net/123456789/637
Назва: Інваріантні ідемпотентні міри
Інші назви: Invariant idempotent measures
Автори: Мазуренко, Наталія Іванівна
Зарічний, Михайло Михайлович
Ключові слова: ідемпотентна міра (міра Маслова)
система ітерованих відображень
інваріантна міра
Дата публікації: 2018
Бібліографічний опис: Мазуренко Н. І. Інваріантні ідемпотентні міри / Н. І. Мазуренко, М. Зарічний // Карпатські математичні публікації. - 2018. - Т. 10. - № 1. - С. 172-178.
Короткий огляд (реферат): Ідемпотентна математика є частиною математики, в якій арифметичні операції на множині дійсних чисел замінюються ідемпотентними операціями. У ідемпотентній математиці поняття ідемпотентної міри (міри Маслова) є відповідником поняття ймовірнісної міри. Ідемпотентні міри знайшли численні застосування в математиці та суміжних областях, зокрема, в теорії оптимізації, математичній морфології та теорії ігор. У цій замітці ми запроваджуємо поняття інваріантної ідемпотентної міри для ітерованої системи функцій у повному метричному просторі. Це ідемпотентний аналог поняття інваріантної імовірнісної міри, означеної Гатчінсоном. Зауважимо, що поняття інваріантної ідемпотентної міри раніше розглядалося авторами для класу ультраметричних просторів. Одним з основних результатів є теорема існування та єдиності для інваріантних ідемпотентних мір у повних метричних просторах. На відміну від відповідного результату Гатчінсона для інваріантних імовірнісних мір, наше доведення не опирається на метризацію простору ідемпотентних мір. Аналогічний результат можна також довести для так званих неоднорідних ідемпотентних мір у повних метричних просторах. Також наші міркування можна поширити на випадок max-min мір у повних метричних просторах.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://hdl.handle.net/123456789/637
Розташовується у зібраннях:Т. 10, № 1

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
3101-9048-2-PB.pdf121.79 kBAdobe PDFПереглянути/Відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.