Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/637
Title: | Інваріантні ідемпотентні міри |
Other Titles: | Invariant idempotent measures |
Authors: | Мазуренко, Наталія Іванівна Зарічний, Михайло Михайлович |
Keywords: | ідемпотентна міра (міра Маслова) система ітерованих відображень інваріантна міра |
Issue Date: | 2018 |
Citation: | Мазуренко Н. І. Інваріантні ідемпотентні міри / Н. І. Мазуренко, М. Зарічний // Карпатські математичні публікації. - 2018. - Т. 10. - № 1. - С. 172-178. |
Abstract: | Ідемпотентна математика є частиною математики, в якій арифметичні операції на множині дійсних чисел замінюються ідемпотентними операціями. У ідемпотентній математиці поняття ідемпотентної міри (міри Маслова) є відповідником поняття ймовірнісної міри. Ідемпотентні міри знайшли численні застосування в математиці та суміжних областях, зокрема, в теорії оптимізації, математичній морфології та теорії ігор. У цій замітці ми запроваджуємо поняття інваріантної ідемпотентної міри для ітерованої системи функцій у повному метричному просторі. Це ідемпотентний аналог поняття інваріантної імовірнісної міри, означеної Гатчінсоном. Зауважимо, що поняття інваріантної ідемпотентної міри раніше розглядалося авторами для класу ультраметричних просторів. Одним з основних результатів є теорема існування та єдиності для інваріантних ідемпотентних мір у повних метричних просторах. На відміну від відповідного результату Гатчінсона для інваріантних імовірнісних мір, наше доведення не опирається на метризацію простору ідемпотентних мір. Аналогічний результат можна також довести для так званих неоднорідних ідемпотентних мір у повних метричних просторах. Також наші міркування можна поширити на випадок max-min мір у повних метричних просторах. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/637 |
Appears in Collections: | Т. 10, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
3101-9048-2-PB.pdf | 121.79 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.