Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/636
Title: | Мішана задача для сингулярного диференціального рівняння параболічного типу |
Other Titles: | Mixed problem for the singular partial differential equation of parabolic type |
Authors: | Махней, Олександр Володимирович |
Keywords: | мішана задача квазіпохідна власні функції метод Фур'є |
Issue Date: | 2018 |
Citation: | Махней О. В. Мішана задача для сингулярного диференціального рівняння параболічного типу / О. В. Махней // Карпатські математичні публікації. - 2018. - Т. 10. - № 1. - С. 165-171. |
Abstract: | Запропоновано схему розв'язування мішаної задачі для диференціального рівняння a(x)T=xc(x)xT−g(x)T з коефіцієнтами a(x), g(x), які є узагальненими похідними функцій обмеженої варіації, c(x)0, c−1(x) - обмежена і вимірна функція. Крайові і початкова умови мають вигляд \\ can only appear in a matrix or array T(x0)=(x) де p1p20, q1q20, а через Tx[1](x) позначено квазіпохідну c(x)xT. Розв'язок цієї задачі шукається методом редукції у вигляді суми двох функцій T(x)=u(x)+v(x). Цей метод дає змогу звести розв'язування поставленої задачі до розв'язування двох задач: крайової квазістаціонарної задачі з початковими і крайовими умовами для відшукання функції u(x) і мішаної задачі з нульовими крайовими умовами для деякого неоднорідного рівняння з невідомою функцією v(x). Перша з цих задач розв'язується з допомогою введення квазіпохідної. Для розв'язування другої задачі застосовується метод Фур'є і розвинення за власними функціями деякої крайової задачі для квазідиференціального рівняння другого порядку c(x)X(x)−g(x)X(x)+a(x)X(x)=0 . Функція v(x) подається у вигляді ряду за власними функціями цієї крайової задачі. Отримані результати можна використовувати для дослідження процесу теплопередачі в багатошаровій плиті. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/636 |
Appears in Collections: | Т. 10, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
3100-9045-2-PB.pdf | 110.13 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.