Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/633
Title: | Спектральні апроксимації сильно вироджених еліптичних диференціальних операторів |
Other Titles: | Spectral approximations of strongly degenerate elliptic differential operators |
Authors: | Дмитришин, Мар'ян Іванович Лопушанський, Олег Васильович |
Keywords: | еліптичні оператори спектральні апроксимації |
Issue Date: | 2019 |
Citation: | Дмитришин М. І. Спектральні апроксимації сильно вироджених еліптичних диференціальних операторів / М. І. Дмитришин, О. В. Лопушанський // Карпатські математичні публікації. - 2019. - Т. 11. - № 1. - С. 48-53. |
Abstract: | Встановлено аналітичні оцінки помилок спектральних апроксимаційсильно вироджених еліптичних диференціальних операторів в просторіЛебега Lq() над обмеженою областю . Такіеліптичні оператори характеризуються сильним виродженням їхкоефіцієнтів поблизу границі, їх спектр складається із ізольованихвласних значень скінченної алгебраїчної кратності, а лінійнаоболонка власних і приєднаних векторів щільна в просторіLq(). Отримані результати ґрунтуються на відповідномуузагальненні нерівностей Бернштейна і Джексона з обчисленнямточних констант для квазінормованих апроксимаційних просторів типуБєсова, асоційованих з даним еліптичним оператором. Апроксимаційніпростори визначаються за допомогою функціоналуEtu , який характеризує найкоротшу відстань відзаданої функції uLq() до замкненої лінійної оболонкиспектральних підпросторів заданого оператора, що відповідаютьвласним значенням, які за абсолютною величиною не перевищуютьфіксоване число t0. При цьому вказана лінійна оболонкаспектральних підпросторів співпадає з підпростором цілих аналітичних функційекспоненціального типу, що не перевищує t0. Апроксимаційнийфункціонал Etu в нашому випадку відіграє роль,подібну модулю гладкості в теорії функцій. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/633 |
Appears in Collections: | Т. 11, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
3817-11396-3-PB.pdf | 116.57 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.