Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/123456789/19204
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorКуриляк, Марія Романівна-
dc.contributor.authorСкасків, Олег Богданович-
dc.date.accessioned2024-03-25T08:06:25Z-
dc.date.available2024-03-25T08:06:25Z-
dc.date.issued2023-
dc.identifier.citationКуриляк М. Р. Області збіжності загальних рядів Діріхле з комплексними показниками / М. Р. Куриляк, О. Б. Скасків // Карпатські математичні публікації. - 2023. - Т. 15. - № 2. - С. 594-607.uk_UA
dc.identifier.other10.15330/cmp.15.2.594-607-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/123456789/19204-
dc.description.abstractНехай ( λ n ) − послідовність попарно різних комплексних чисел. Для формального ряду Діріхле F ( z ) = + ∞ ∑ n = 0 a n e z λ n , z ∈ C , через G μ ( F ) , G c ( F ) , G a ( F ) позначимо області існування, збіжності та абсолютної збіжності максимального члена μ ( z , F ) = max { | a n | e R ( z λ n ) : n ≥ 0 } , відповідно. Позначимо N 1 ( z ) := { n : R ( z λ n ) > 0 } , N 2 ( z ) := { n : R ( z λ n ) < 0 } , α ( 1 ) ( θ ) := lim –––– n → + ∞ n ∈ N 1 ( e i θ ) − ln | a n | R ( e i θ λ n ) , α ( 2 ) ( θ ) := ¯¯¯¯¯¯¯¯ lim n → + ∞ n ∈ N 2 ( e i θ ) − ln | a n | R ( e i θ λ n ) . Припустимо, що a n → 0 при n → + ∞ . У статті, зокрема, доведено наступні твердження. 1 ) Якщо α ( 2 ) ( θ ) < α ( 1 ) ( θ ) для деякого θ ∈ [ 0 , π ) , то { t e i θ : t ∈ ( α ( 2 ) ( θ ) , α ( 1 ) ( θ ) ) } ⊂ G μ ( F ) , а також { t e i θ : t ∈ ( − ∞ , α ( 2 ) ( θ ) ) ∪ ( α ( 1 ) ( θ ) , + ∞ ) } ∩ G μ ( F ) = ∅ . 2 ) G μ ( F ) = ⋃ θ ∈ [ 0 , π ) { z = t e i θ : t ∈ ( α ( 2 ) ( θ ) , α ( 1 ) ( θ ) ) } . 3 ) Якщо h := lim –––– n → + ∞ − ln | a n | ln n ∈ ( 1 , + ∞ ] , то ( h h − 1 ⋅ G a ( F ) ) ⊃ G μ ( F ) ⊃ G c ( F ) . Якщо h = + ∞ , то G a ( F ) = G c ( F ) = G μ ( F ) , тому G c ( F ) також опукла область.uk_UA
dc.language.isoenuk_UA
dc.publisherПрикарпатський національний університет імені Василя Стефаникаuk_UA
dc.subjectобласть збіжностіuk_UA
dc.subjectабсциса збіжностіuk_UA
dc.subjectряд Діріхлеuk_UA
dc.titleОбласті збіжності загальних рядів Діріхле з комплексними показникамиuk_UA
dc.title.alternativeOn the domain of convergence of general Dirichlet series with complex exponentsuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Appears in Collections:Т. 15, № 2

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
7208-PDF файл-22294-1-10-20240101.pdf169.38 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.