Нові поліноми U -Бернуллі, U -Oйлера і U -Дженоккі та їх матриці

Abstract

У цій статті означено поліноми U -Бернуллі, U -Ойлера та U -Дженоккі, їх числа та показано зв’язок цих поліномів із дзета-функцією Рімана. Для встановлення деяких їхніх алгебраїчних і диференціальних властивостей уведено узагальнення типу Апостола. Визначено узагальнені U -Бернуллі, U -Ойлера та U -Дженоккі поліноміальні матриці типу Паскаля та доведено деякі формули добутку, пов'язані з цими матрицями. Крім того, встановлено деякі явні вирази для поліноміальних матриць U -Бернуллі, U -Ойлера та U -Дженоккі, які включають узагальнену матрицю Паскаля.