Алгебри слабко симетричних функцій на просторах вимірних за Лебегом функцій

Abstract

В даній роботі досліджено алгебри блочно-симетричних і слабко симетричних поліномів і аналітичних функцій на комплексних банахових просторах вимірних за Лебегом функцій, для яких p -тий степінь абсолютного значення є інтегровний за Лебегом, де p ∈ [ 1 , + ∞ ) , і вимірних за Лебегом суттєво обмежених функцій на відрізку [ 0 , 1 ] . Побудовано системи твірних елементів алгебр всіх слабко симетричних неперервних комплекснозначних поліномів на цих просторах. Також встановлено умови, за виконання яких множини слабко симетричних аналітичних функцій є алгебрами.