Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://hdl.handle.net/123456789/17013
Назва: | Асимптотичні оцінки поперечників класів функцій високої гладкості |
Інші назви: | Asymptotic estimates for the widths of classes of functions of high smothness |
Автори: | Сердюк, Анатолій Сергійович Соколенко, Ігор Володимирович |
Ключові слова: | сума Фур'є лінійний поперечник клас Вейля-Надя проекційний поперечник асимптотична рівність берштейнівський поперечник |
Дата публікації: | 2023 |
Видавництво: | Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника |
Бібліографічний опис: | Сердюк А. С. Асимптотичні оцінки поперечників класів функцій високої гладкості / А. С. Сердюк, І. В. Соколенко // Карпатські математичні публікації. - 2023. - Т. 15. - № 1. - С. 246-259. |
Короткий огляд (реферат): | Знайдено двосторонні оцінки колмогоровських, берштейнівських, лінійних та проекційних поперечників класів у просторі згорток 2 π -періодичних функцій φ таких, що ∥ φ ∥ 2 ≤ 1 , із довільними твірними ядрами Ψ ¯ β , ряд Фур'є яких має вигляд ∞ ∑ k = 1 ψ ( k ) cos ( k t − β k π / 2 ) , де ψ ( k ) ≥ 0 , ∑ ψ 2 ( k ) < ∞ , β k ∈ R . Показано, що для швидко спадних послідовностей ψ ( k ) (зокрема, таких, що lim k → ∞ ψ ( k + 1 ) / ψ ( k ) = 0 ) одержані оцінки є асимптотичними рівностями. Встановлено, що асимптотичні рівності для поперечників зазначених класів реалізують тригонометричні суми Фур'є. |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://hdl.handle.net/123456789/17013 |
Розташовується у зібраннях: | Т. 15, № 1 |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
6705-PDF файл-20405-1-10-20230707.pdf | 153.01 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.