Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/123456789/17013
Title: Асимптотичні оцінки поперечників класів функцій високої гладкості
Other Titles: Asymptotic estimates for the widths of classes of functions of high smothness
Authors: Сердюк, Анатолій Сергійович
Соколенко, Ігор Володимирович
Keywords: сума Фур'є
лінійний поперечник
клас Вейля-Надя
проекційний поперечник
асимптотична рівність
берштейнівський поперечник
Issue Date: 2023
Publisher: Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Citation: Сердюк А. С. Асимптотичні оцінки поперечників класів функцій високої гладкості / А. С. Сердюк, І. В. Соколенко // Карпатські математичні публікації. - 2023. - Т. 15. - № 1. - С. 246-259.
Abstract: Знайдено двосторонні оцінки колмогоровських, берштейнівських, лінійних та проекційних поперечників класів у просторі згорток 2 π -періодичних функцій φ таких, що ∥ φ ∥ 2 ≤ 1 , із довільними твірними ядрами Ψ ¯ β , ряд Фур'є яких має вигляд ∞ ∑ k = 1 ψ ( k ) cos ( k t − β k π / 2 ) , де ψ ( k ) ≥ 0 , ∑ ψ 2 ( k ) < ∞ , β k ∈ R . Показано, що для швидко спадних послідовностей ψ ( k ) (зокрема, таких, що lim k → ∞ ψ ( k + 1 ) / ψ ( k ) = 0 ) одержані оцінки є асимптотичними рівностями. Встановлено, що асимптотичні рівності для поперечників зазначених класів реалізують тригонометричні суми Фур'є.
URI: http://hdl.handle.net/123456789/17013
Appears in Collections:Т. 15, № 1

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
6705-PDF файл-20405-1-10-20230707.pdf153.01 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.