Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/17013
Title: | Асимптотичні оцінки поперечників класів функцій високої гладкості |
Other Titles: | Asymptotic estimates for the widths of classes of functions of high smothness |
Authors: | Сердюк, Анатолій Сергійович Соколенко, Ігор Володимирович |
Keywords: | сума Фур'є лінійний поперечник клас Вейля-Надя проекційний поперечник асимптотична рівність берштейнівський поперечник |
Issue Date: | 2023 |
Publisher: | Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника |
Citation: | Сердюк А. С. Асимптотичні оцінки поперечників класів функцій високої гладкості / А. С. Сердюк, І. В. Соколенко // Карпатські математичні публікації. - 2023. - Т. 15. - № 1. - С. 246-259. |
Abstract: | Знайдено двосторонні оцінки колмогоровських, берштейнівських, лінійних та проекційних поперечників класів у просторі згорток 2 π -періодичних функцій φ таких, що ∥ φ ∥ 2 ≤ 1 , із довільними твірними ядрами Ψ ¯ β , ряд Фур'є яких має вигляд ∞ ∑ k = 1 ψ ( k ) cos ( k t − β k π / 2 ) , де ψ ( k ) ≥ 0 , ∑ ψ 2 ( k ) < ∞ , β k ∈ R . Показано, що для швидко спадних послідовностей ψ ( k ) (зокрема, таких, що lim k → ∞ ψ ( k + 1 ) / ψ ( k ) = 0 ) одержані оцінки є асимптотичними рівностями. Встановлено, що асимптотичні рівності для поперечників зазначених класів реалізують тригонометричні суми Фур'є. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/17013 |
Appears in Collections: | Т. 15, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
6705-PDF файл-20405-1-10-20230707.pdf | 153.01 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.