Деякі результати про збіжність для нелінійних операторів Баскакова-Дюрмайєра

Abstract

У цій статті введено послідовність нелінійних операторів Баскакова-Дюрмайєра ( N B D n ) вигляду ( N B D n ) ( f ; x ) = ∫ ∞ 0 K n ( x , t , f ( t ) ) d t , де x ∈ [ 0 , ∞ ) і n ∈ N . Якщо K n ( x , t , u ) забезпечені зручними припущеннями, то ці оператори діють на обмежені функції, які визначені на всіх скінченних підінтервалах півосі [ 0 , ∞ ) . У цій статті подано деякі результати про поточкову збіжність для цих операторів у певних функціональних просторах. Крім того, що це дослідження можна розглядати як продовження досліджень нелінійних операторів, це перше дослідження нелінійних операторів Баскакова-Дюрмайєра або модифікованих операторів Баскакова, при цьому лінійній частині цих операторів було присвячено багато статей.