Динамічна поведінка одного раціонального різницевого рівняння п'ятого порядку

Abstract

У цій статті ми вивчаємо якісну поведінку раціонального різницевого рівняння x n + 1 = x n − 4 ± 1 ± x n x n − 1 x n − 2 x n − 3 x n − 4 , n ∈ N 0 := { 0 } ∪ N , з довільними ненульовими дійсними початковими умовами. Основна мета цієї статті − отримати форми розв'язків нелінійних різницевих рівнянь п'ятого порядку з довільними додатними дійсними початковими умовами. Більше того, ми досліджуємо стійкість, обмеженість, коливний та періодичний характер цих розв'язків. Результати цієї статті покращують та розширюють деякі відповідні результати в літературі.