Дослідження конформних солітонів Річчі та конформних майже солітонів Річчі в рамках майже контактної геометрії

Abstract

Метою цієї статті є побудова деяких важливих многовидів Айнштайна за допомогою конформних солітонів Річчі та конформних майже солітонів Річчі. Ми доводимо, що метрика Кенмоцу як конформний солітон Річчі є айнштайнівською, якщо вона є η -айнштайнівською, або потенційне векторне поле V є інфінітезимальним контактним перетворенням або колінеарним з векторним полем Ріба ξ . Також ми доводимо, що метрика Кенмоцу як градієнтний конформний майже солітон Річчі є айнштайнівською, якщо векторне поле Ріба залишає незмінною скалярну кривизну. Насамкінець, ми побудували приклад, щоб проілюструвати існування конформного солітону Річчі та градієнтного майже конформного солітону Річчі на многовиді Кенмоцу.