Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://hdl.handle.net/123456789/16678
Назва: | Функція Гріна одного класу вироджених параболічних рівнянь другого порядку |
Автори: | Буртняк, Іван Володимирович Малицька, Ганна Петрівна |
Ключові слова: | функція Гріна фундаментальний розв’язок рівняння Колмогорова метод Леві вироджені параболічні рівняння дифузійні процеси |
Дата публікації: | 2022 |
Бібліографічний опис: | Буртняк І. В. Функція Гріна одного класу вироджених параболічних рівнянь другого порядку / І. В. Буртняк, Г. П. Малицька // Прикарпатський вісник Наукового товариства імені Шевченка. Число. – 2022. – № 17(64). – С. 44-57. |
Короткий огляд (реферат): | У статті розглянуто новий клас рівнянь, що узагальнюють рівняння дифузії з інерцією. Цей клас рівнянь має три групи змінних за якими є виродження параболічності, крім того при похідних нижчого порядку коефіцієнти спеціальним чином зростають, лише в початку координат рівняння стає рівнянням теплопровідності. Побудовано, зокрема,функцію Гріна для лінійного виродженого параболічного рівняння типу дифузії з інерцією, коефіцієнти якого в параболічній частині залежать від параметрів. Розглянуто об’ємний потенціал від згортки функції Гріна з абсолютно інтегровною функцією, що задовольняє умову Гельдера. Доведено, що всі похідні існують при умові гель-деровості функції, хоча в оцінках по 𝑡𝑡і вироджених змінних порядку 𝑡𝑡−3/2,𝑡𝑡−5/2,𝑡𝑡−7/2 встановлено існування всіх похідних, що входять у рівняння. Доведено оцінки всіх похідних. Коефіцієнти рівняння непере-рвні, обмежені в смузі 0≤𝑡𝑡0<𝑡𝑡 ≤𝑇𝑇,𝑥𝑥 ∈𝑅𝑅4𝑛𝑛,𝑛𝑛∈𝑁𝑁та задовольняють умову Гельдера з показником 0<𝛼𝛼 ≤1. Методом Леві побудовано функцію Гріна для рівняння із змінними коефіцієнтами в невиродженій параболічній частині рівняння. Доведено існування та неперервність всіх похідних, що входять у рівняння. Встановлено оцінки похідних фундаментального розв’язку та їхню гельдеровість по всіх змінних. |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://hdl.handle.net/123456789/16678 |
Розташовується у зібраннях: | № 17 (64). Число |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
document.pdf | 406.98 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.