Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://hdl.handle.net/123456789/16678
Назва: Функція Гріна одного класу вироджених параболічних рівнянь другого порядку
Автори: Буртняк, Іван Володимирович
Малицька, Ганна Петрівна
Ключові слова: функція Гріна
фундаментальний розв’язок
рівняння Колмогорова
метод Леві
вироджені параболічні рівняння
дифузійні процеси
Дата публікації: 2022
Бібліографічний опис: Буртняк І. В. Функція Гріна одного класу вироджених параболічних рівнянь другого порядку / І. В. Буртняк, Г. П. Малицька // Прикарпатський вісник Наукового товариства імені Шевченка. Число. – 2022. – № 17(64). – С. 44-57.
Короткий огляд (реферат): У статті розглянуто новий клас рівнянь, що узагальнюють рівняння дифузії з інерцією. Цей клас рівнянь має три групи змінних за якими є виродження параболічності, крім того при похідних нижчого порядку коефіцієнти спеціальним чином зростають, лише в початку координат рівняння стає рівнянням теплопровідності. Побудовано, зокрема,функцію Гріна для лінійного виродженого параболічного рівняння типу дифузії з інерцією, коефіцієнти якого в параболічній частині залежать від параметрів. Розглянуто об’ємний потенціал від згортки функції Гріна з абсолютно інтегровною функцією, що задовольняє умову Гельдера. Доведено, що всі похідні існують при умові гель-деровості функції, хоча в оцінках по 𝑡𝑡і вироджених змінних порядку 𝑡𝑡−3/2,𝑡𝑡−5/2,𝑡𝑡−7/2 встановлено існування всіх похідних, що входять у рівняння. Доведено оцінки всіх похідних. Коефіцієнти рівняння непере-рвні, обмежені в смузі 0≤𝑡𝑡0<𝑡𝑡 ≤𝑇𝑇,𝑥𝑥 ∈𝑅𝑅4𝑛𝑛,𝑛𝑛∈𝑁𝑁та задовольняють умову Гельдера з показником 0<𝛼𝛼 ≤1. Методом Леві побудовано функцію Гріна для рівняння із змінними коефіцієнтами в невиродженій параболічній частині рівняння. Доведено існування та неперервність всіх похідних, що входять у рівняння. Встановлено оцінки похідних фундаментального розв’язку та їхню гельдеровість по всіх змінних.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://hdl.handle.net/123456789/16678
Розташовується у зібраннях:№ 17 (64). Число

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
document.pdf406.98 kBAdobe PDFПереглянути/Відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.