Нерівності типу Бернштейна і Джексона з точними константами в просторах Орліча

Abstract

Встановлено нерівності типу Бернштейна і Джексона з точними константами для оцінок найкращих наближень функціями експоненціального типу в просторах Орліча L M ( R n ) . Для цього ми використовуємо спеціальну шкалу апроксимаційних просторів B s τ ( M ) , які є інтерполяційними просторами між підпростором E M функцій експоненціального типу і простором L M ( R n ) . Ці апроксимаційні простори визначаються за допомогою функціоналу E ( t , f ) , який відіграє таку ж роль, як модуль гладкості. Константи в отриманих нерівностях виражено через коефіцієнт нормалізації N ϑ , q , який залежить від параметрів τ і s апроксимаційного простору B s τ ( M ) .