Регулярність розв'язків крайових задач для дифузійно-хвильового рівняння з узагальненими функціями в правих частинах

Abstract

Доведено однозначну розв'язність першої крайової задачі для рівняння

u ( β ) t − a ( t ) u x x = F ( x , t ) , ( x , t ) ∈ ( 0 , l ) × ( 0 , T ] з дробовою похідною u ( β ) t Рімана-Ліувілля порядку β ∈ ( 0 , 2 ) , додатним гладким коефіцієнтом a ( t ) , узагальненими функціями в правих частинахта та встановлено деякі достатні умови регулярності його розв'язку за змінною t .