Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://hdl.handle.net/123456789/12816
Назва: Про віківське числення та його зв'язок зі стохастичним інтегруванням на просторах регулярних основних функцій в аналізі білого шуму Леві
Інші назви: On Wick calculus and its relationship with stochastic integration on spaces of regular test functions in the Lévy white noise analysis
Автори: Качановський, Микола Олександрович
Ключові слова: процес Леві
віківський добуток
інтеграл Петтіса
розширений стохастичний інтеграл
Дата публікації: 2022
Видавництво: Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Бібліографічний опис: Качановський М. О. Про віківське числення та його зв'язок зі стохастичним інтегруванням на просторах регулярних основних функцій в аналізі білого шуму Леві / М. О. Качановський // Карпатські математичні публікації. - 2022. - Т. 14. - № 1. - С. 194-212.
Короткий огляд (реферат): Ми працюємо з просторами регулярних основних функцій в аналізі білого шуму Леві, побудованими з використанням узагальнення властивості хаотичного розкладу, запропонованого Є.В. Литвиновим. Нашою метою є вивчення властивостей віківського множення і віківських версій голоморфних функцій, а також опис зв'язку між віківським множенням та інтегруванням, на цих просторах. Більш точно, ми встановлюємо, що віківський добуток регулярних основних функцій є регулярною основною функцією; за певних умов віківська версія голоморфної функції з аргументом з простору регулярних основних функцій є регулярною основною функцією; показуємо, що, використовуючи віківське множення, можна виносити незалежний від часу множник з-під знаку розширеного стохастичного інтеграла за процесом Леві; встановлюємо аналог цього результату для інтеграла Петтіса (слабкого інтеграла); отримуємо представлення розширеного стохастичного інтеграла через формальний інтеграл Петтіса від віківського добутку вихідної підінтегральної функції на білий шум Леві. Як приклад застосування наших результатів ми розглядаємо інтегральне стохастичне рівняння з віківським множенням.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://hdl.handle.net/123456789/12816
Розташовується у зібраннях:Т. 14, № 1

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
5535-PDF файл-16906-1-10-20220624.pdf217.26 kBAdobe PDFПереглянути/Відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.