Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/12816
Title: | Про віківське числення та його зв'язок зі стохастичним інтегруванням на просторах регулярних основних функцій в аналізі білого шуму Леві |
Other Titles: | On Wick calculus and its relationship with stochastic integration on spaces of regular test functions in the Lévy white noise analysis |
Authors: | Качановський, Микола Олександрович |
Keywords: | процес Леві віківський добуток інтеграл Петтіса розширений стохастичний інтеграл |
Issue Date: | 2022 |
Publisher: | Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника |
Citation: | Качановський М. О. Про віківське числення та його зв'язок зі стохастичним інтегруванням на просторах регулярних основних функцій в аналізі білого шуму Леві / М. О. Качановський // Карпатські математичні публікації. - 2022. - Т. 14. - № 1. - С. 194-212. |
Abstract: | Ми працюємо з просторами регулярних основних функцій в аналізі білого шуму Леві, побудованими з використанням узагальнення властивості хаотичного розкладу, запропонованого Є.В. Литвиновим. Нашою метою є вивчення властивостей віківського множення і віківських версій голоморфних функцій, а також опис зв'язку між віківським множенням та інтегруванням, на цих просторах. Більш точно, ми встановлюємо, що віківський добуток регулярних основних функцій є регулярною основною функцією; за певних умов віківська версія голоморфної функції з аргументом з простору регулярних основних функцій є регулярною основною функцією; показуємо, що, використовуючи віківське множення, можна виносити незалежний від часу множник з-під знаку розширеного стохастичного інтеграла за процесом Леві; встановлюємо аналог цього результату для інтеграла Петтіса (слабкого інтеграла); отримуємо представлення розширеного стохастичного інтеграла через формальний інтеграл Петтіса від віківського добутку вихідної підінтегральної функції на білий шум Леві. Як приклад застосування наших результатів ми розглядаємо інтегральне стохастичне рівняння з віківським множенням. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/12816 |
Appears in Collections: | Т. 14, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
5535-PDF файл-16906-1-10-20220624.pdf | 217.26 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.