Робастна інтерполяція послідовностей із періодично стаціонарними кратними сезонними приростами

Abstract

Ми розглядаємо послідовності з періодично стаціонарними узагальненими кратними приростами дробового порядку, які поєднують циклостаціонарні, багатосезонні, інтегровані та дробово інтегровані структури. Ми досліджуємо задачу оптимального оцінювання функціоналів, що залежать від невідомих значень стохастичної послідовності цього типу на основі спостережень за послідовністю з періодично стаціонарним шумом. Для послідовностей з відомими матрицями спектральних щільностей ми встановили формули для обчислення значень середньоквадратичних похибок та спектральних характеристик оптимальних оцінок функціоналів. Формули, що визначають найменш сприятливі спектральні щільності та мінімаксну (надійну) спектральну характеристики оптимальної лінійної інтерполяції функціоналів пропонуються у випадку, коли спектральні щільності послідовностей точно невідомі, тоді як наведені деякі набори допустимих спектральних щільностей.