Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/1224
Title: | Властивостi просторiв з вiдстанню, що задовольняють степеневi нерiвностi трикутника |
Other Titles: | Properties of distance spaces with power triangle inequalities |
Authors: | Грінхое, Д. Дж. |
Keywords: | напiвметричний простiр квазi-метричний простiр слабка нерiвнiсть трикутника iнфраметрика середнє арифметичне середнє квадратичне |
Issue Date: | 2016 |
Publisher: | ДНВЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника" |
Citation: | Грінхое Д. Дж. Властивостi просторiв з вiдстанню, що задовольняють степеневi нерiвностi трикутника / Д. Дж. Грінхое // Карпатські математичні публікації. - 2016. - Т. 8. - № 1. - С. 51-82. |
Abstract: | Метричнi простори забезпечують основу для математичного аналiзу i мають ряд дуже корисних властивостей. Багато з цих властивостей випливають зокрема з нерiвностi трикутника. Однак є багато застосувань, в яких нерiвнiсть трикутника не справджується, але в яких ми все ще можемо здiйснювати аналiз. У цiй статтi дослiджуємо, що трапиться, якщо нерiвнiсть три кутника вилучено з перелiку аксiом метрики, при цьому метричний простiр стає так званим простором з вiдстанню. Також нас цiкавить, що буде коли нерiвнiсть трикутника замiнена на бiльш загальне двохпараметричне спiввiдношення, яке ми називаємо степеневою нерiвнiстю трикутника. Таке узагальнення нерiвностi трикутника дає незлiченно великий клас нерiвностей, i включає при цьому звичайну нерiвнiсть трикутника, слабку нерiвнiсть трикутника та iнфраметричну нерiвнiсть як частиннi випадки. Степенева нерiвнiсть трикутника визначена в термiнах функцiї, яку ми називаємо степеневою трикутною функцiєю. Ця функцiя є неперервною i монотонною вiдносно свого експоненцiального параметру, є степеневим середнiм, i також включає як частиннi випадки максимум, мiнiмум, середнє квадратичне, середнє арифметичне, середнє геометричне i середнє гармонiйне. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/1224 |
Appears in Collections: | Т. 8, № 1 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
483-2771-7-PB.pdf | 491.13 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.