Апроксимаційні характеристики ізотропних функціональних класів Нікольського-Бєсова

Abstract

У статті досліджуються ізотропні класів Нікольського-Бєсова B r p , θ ( R d ) неперіодич\-них функцій багатьох змінних, які при d = 1 тотожні класам функцій з домінуючою мішаною похідною S r p , θ B ( R d ) . Одержано точні за порядком оцінки наближення функцій з даних класів B r p , θ ( R d ) у метриці простору Лебега L q ( R d ) за допомогою цілих функцій експо\-нен\-ціаль\-ного типу з певними обмеженнями на їхній спектр у випадку 1 ⩽ p ⩽ q ⩽ ∞ , ( p , q ) ≠ { ( 1 , 1 ) , ( ∞ , ∞ ) } , d ≥ 1 . У випадку 2 < p = q < ∞ , d = 1 , встановлена оцінка є новою й для класів S r p , θ B ( R ) .