Узагальнення операторів Саса: кількісна оцінка та обмежена варіація

Abstract

Отримано оцінки різниці операторів експоненційного типу Саса та Саса-Канторовича. Подібні оцінки наведено і для μ -похідних вищого порядку операторів Саса та операторів типу Саса-Канторовича, що діють на μ -похідні функцій того ж порядку. Ці оцінки наведено в кількісній формі з використанням першого модуля неперервності. Отримано збіжність за варіацією операторів у просторі функцій з обмеженою варіацією відносно варіаційної напівнорми. Отримані результати визначають загальну структуру, що охоплює що охоплює відомі результати у літературі.