Постквантові за Лупашом оператори Бернштейна над довільними компактними інтервалами

Abstract

У цій статті розглянуто постквантові за Лупашом оператори Бернштейна над довільним замкнутим і обмеженим інтервалом, побудованими за допомогою Лупашаівських постквантових базисів Бернштейна. Завдяки властивості, що ці базиси є інваріантними відносно масштабування та відносно трансляцій, отримані результати на довільних інтервалах є важливими з точки зору обчислень. Досліджено апроксимаційні властивості постквантових за Лупашом операторів Бернштейна на довільних компактних інтервалах на основі теореми типу Коровкіна. Обговорено більш загальну ситуацію для всіх можливих випадків щодо збіжності послідовності постквантових за Лупашом операторів до будь-якої неперервної функції, визначеної на компактному інтервалі. Обчислено швидкість збіжності за модулем неперервності та функціями класу Ліпшица. Для демонстрації апроксимації неперервних функцій постквантовими за Лупашом операторами Бернштейна на різних компактних інтервалах представлено графічний аналіз за допомогою програми MATLAB.