Ліпшицеві симетричні функції на банахових просторах з симетричним базисом

Abstract

Досліджено ліпшицеві симетричні функції на банаховому просторі X з симетричним базисом. Розглянуто степеневі симетричні поліноми на ℓ 1 і показано, що вони є ліпшицевими у необмеженій області, яка складається з векторів x ∈ ℓ 1 координати яких | x n | ≤ 1. Використовуючи функції max та min і тропічні поліноми від кількох змінних, побудовано широкий клас ліпшицевих симетричних функцій на банаховому просторі c 0 , який можна описати як напівкільце композицій тропічних поліномів над простором c 0 .