Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/12062
Title: | Про збіжність розвинень відношень гіпергеометричних функцій Горна H 3 у гіллясті ланцюгові дроби |
Other Titles: | On convergence of branched continued fraction expansions of Horn's hypergeometric function H 3 ratios |
Authors: | Антонова, Тамара Миколаївна |
Keywords: | гіпергеометрична функція Горна H 3 гіллястий ланцюговий дріб збіжність |
Issue Date: | 2021 |
Publisher: | ДНВЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника" |
Citation: | Антонова Т. М. Про збіжність розвинень відношень гіпергеометричних функцій Горна H 3 у гіллясті ланцюгові дроби / Т. М. Антонова // Карпатські математичні публікації. - 2021. - Т. 13. - № 3. - С. 642-650. |
Abstract: | Стаття присвячена дослідженню збіжності гіллястого ланцюгового дробу з двома гілками розгалужень, який використовується для наближення відношень гіпергеометричної функції Горна H 3 ( a , b ; c ; z ) . Розглянуто випадок дійсних параметрів c ≥ a ≥ 0 , c ≥ b ≥ 0 , c ≠ 0 і комплексної змінної z = ( z 1 , z 2 ) . Спочатку доведено збіжність гіллястого ланцюгового дробу для z ∈ G h , де G h − двовимірний круг. Використовуючи цей результат, встановлено достатні умови рівномірної збіжності вищезгаданого гіллястого ланцюгового дробу на кожній компактній підмножині області H = ⋃ φ ∈ ( − π / 2 , π / 2 ) G φ , де G φ = { z ∈ C 2 : R e ( z 1 e − i φ ) < λ 1 cos φ , | R e ( z 2 e − i φ ) | < λ 2 cos φ , | z k | + R e ( z k e − 2 i φ ) < ν k cos 2 φ , k = 1 , 2 ; | z 1 z 2 | − R e ( z 1 z 2 e − 2 φ ) < ν 3 cos 2 φ } . |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/12062 |
Appears in Collections: | Т. 13, № 3 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
5128-PDF файл-14327-1-10-20211209.pdf | 114.04 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.