Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/123456789/12062
Title: Про збіжність розвинень відношень гіпергеометричних функцій Горна H 3 у гіллясті ланцюгові дроби
Other Titles: On convergence of branched continued fraction expansions of Horn's hypergeometric function H 3 ratios
Authors: Антонова, Тамара Миколаївна
Keywords: гіпергеометрична функція Горна H 3
гіллястий ланцюговий дріб
збіжність
Issue Date: 2021
Publisher: ДНВЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника"
Citation: Антонова Т. М. Про збіжність розвинень відношень гіпергеометричних функцій Горна H 3 у гіллясті ланцюгові дроби / Т. М. Антонова // Карпатські математичні публікації. - 2021. - Т. 13. - № 3. - С. 642-650.
Abstract: Стаття присвячена дослідженню збіжності гіллястого ланцюгового дробу з двома гілками розгалужень, який використовується для наближення відношень гіпергеометричної функції Горна H 3 ( a , b ; c ; z ) . Розглянуто випадок дійсних параметрів c ≥ a ≥ 0 , c ≥ b ≥ 0 , c ≠ 0 і комплексної змінної z = ( z 1 , z 2 ) . Спочатку доведено збіжність гіллястого ланцюгового дробу для z ∈ G h , де G h − двовимірний круг. Використовуючи цей результат, встановлено достатні умови рівномірної збіжності вищезгаданого гіллястого ланцюгового дробу на кожній компактній підмножині області H = ⋃ φ ∈ ( − π / 2 , π / 2 ) G φ , де G φ = { z ∈ C 2 : R e ( z 1 e − i φ ) < λ 1 cos φ , | R e ( z 2 e − i φ ) | < λ 2 cos φ , | z k | + R e ( z k e − 2 i φ ) < ν k cos 2 φ , k = 1 , 2 ; | z 1 z 2 | − R e ( z 1 z 2 e − 2 φ ) < ν 3 cos 2 φ } .
URI: http://hdl.handle.net/123456789/12062
Appears in Collections:Т. 13, № 3

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
5128-PDF файл-14327-1-10-20211209.pdf114.04 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.