Дещо про компактоподiбнi напiвтопологiчнi групи

Abstract

Отримано деякі результати пов'язані з аксіомами відокремлення та автоматичною неперервністю у компактоподібних напівтопологічних групах. Зокрема, наведена напіврегулярна напівтопологічна група G, котра не є T3. Показано, що кожна слабко напіврегулярна компактна напівтопологічна група є топологічною групою. З іншого боку, побудовані приклади квазірегулярних T1 компактної та T2 секвенціально компактної квазітопологічних груп, котрі не є паратопологічними групами. Також показано, що напівтопологічна група (G) є топологічною групою за умови існування такої гаусдорфової топології на G, що (G) є прекомпактною топологічною групою і (G) є слабко напіврегулярною або (G) є слабко компактною паратопологічною групою і (G) є T3.