Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/123456789/1165
Title: | Про суму беззнакових лапласiанiвських спектрiв графiв |
Authors: | Пірзада, С. Гані, Х. А. Альгамдi, А. М. |
Keywords: | беззнакові лапласіанівські спектри припущення Броувера клікові числа числа покриття вершин діаметр |
Issue Date: | 2019 |
Citation: | Порзада С. Про суму беззнакових лапласiанiвських спектрiв графiв / С. Пірзада, Х. А. Гані, А. М. Альгамді // Карпатські математичні публікації. - 2019. - Т. 11. - № 2. - С. 407-417 |
Abstract: | Для деякого простого графа G(VE) з n вершинами і m ребрами, множиною вершин V(G)=v1v2vn і множиною ребер E(G)=e1e2em , матриця суміжності A=(aij) графа G це (01)-квадратна матриця порядку n для якої елементи з індексом (ij) дорівнюють 1, якщо vi суміжна з vj і 0 у протилежному випадку. Нехай D(G)=diag(d1d2dn) --- діагональна матриця, асоційована з G, де di=deg(vi) для всіх i12n . Матриці L(G)=D(G)−A(G) і Q(G)=D(G)+A(G) називаються лапласіанівські і беззнакові лапласіанівські матриці, відповідно, а їх спектри (власні значення), відповідно --- лапласіанівським спектром (L-спектром) та беззнаковим лапласіанівським спектром (Q-спектром) графа G. Якщо 0=nn−11 є лапласіанівські власні значення G, Броувер припустив, що сума k найбільших лапласіанівських значень Sk(G) задовольняє Sk(G)=ki=1im+2k+1 і це припущення є все ще відкритим. Якщо q1q2qn --- беззнакові лапласіанівські власні значення графа G для 1kn, і нехай Sk+(G)=ki=1qi --- сума k найбільших беззнакових лапласіанівських власних значень G. Аналогічно до припущення Броувера, Асхраф та ін. припустили, що Sk+(G)m+2k+1 для всіх 1kn. Це припущення було підтверджено для деяких класів графів. Ми отримали верхнє обмеження для Sk+(G) в термінах клікових чисел , чисел покриття вершин і діаметр графа G. Зрештою, ми показали, що припущення виконується для широкої сім'ї графів. |
URI: | http://hdl.handle.net/123456789/1165 |
Appears in Collections: | Т. 11, № 2 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
3323-12469-1-PB.pdf | 152.8 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.