Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://hdl.handle.net/123456789/1162
Назва: | Властивостi розв’язкiв одного неоднорiдного диференцiального рiвняння другого порядку |
Автори: | Мулява, Оксана Мирославівна Шеремета, Мирослав Миколайович Трухан, Юрій Степанович |
Ключові слова: | диференціальне рівняння опуклість зірковість близькість до опуклості узагальнений порядок клас збіжності |
Дата публікації: | 2019 |
Бібліографічний опис: | Мулява О. М. Властивостi розв’язкiв одного неоднорiдного диференцiального рiвняння другого порядку / О. М. Мулява, М. М. Шеремета, Ю. С. Трухан // Карпатські математичні публікації. - 2019. - Т. 11. - № 2. - С. 379-398 |
Короткий огляд (реферат): | Нехай степеневий ряд A(z)=n=0anzn має радіус збіжності R[A][1+]. Для неоднорідного диференціального рівняння z2w+(0z2+1z)w+(0z2+1z+2)w=A(z) з комплексними коефіцієнтами вивчаються геометричні властивості в одиничному крузі його розв'язків (опуклість, зірковість, близькість до опуклості). Розглядається два випадки: 2=0 і 2=0. Також ми розглядаємо випадки дійсних параметрів цього рівняння. Доведено, що для розв'язку f цього рівняння радіус збіжності R[f] дорівнює R[A] і знайдено рекурентні формули для знаходження коефіцієнтів степеневого розвинення f(z). Для цілого розв'язку доведено, що порядок розв'язку f не менший ніж порядок функції A ([f][A]) і оцінка є точною. Аналогічна нерівність доведена для узагальнених порядків ([f][A]). Для цілого розв'язку цього рівняння вивчено належність до класу збіжності. Наприкінці розглядається лінійне диференціальне рівняння нескінченного порядку Unknown control sequence '\dfrac' і вивчається можливе зростання його розв'язків. |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://hdl.handle.net/123456789/1162 |
Розташовується у зібраннях: | Т. 11, № 2 |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
3819-12467-1-PB.pdf | 200.25 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.