Фiльтрацiя багатовимiрних стацiонарних послiдовностей iз пропусками спостережень

Abstract

Досліджується задача оптимального в середньоквадратичному сенсі оцінювання лінійних функціоналів, що залежать від невідомих значень багатовимірних стаціонарних послідовностей. Оцінки базуються на спостереженнях послідовності з адитивним стаціонарним шумом із пропусками спостережень. Знайдено формули для обчислення середньоквадратичних похибок та спектральних характеристик оптимальних оцінок функціоналів у тому випадку, коли спектральні щільності послідовностей точно відома. Мінімаксний (робасиний) метод оцінювання застосовано у тому випадку коли спектральні щільності послідовностей точно невідомі а задані множини допустимих спектральних щільностей. Формули, що визначають найменш сприятливі спектральні щільністі та мінімаксні спектральні характеристики оптимальних оцінок функціоналів, запропоновані для заданих множин допустимих спектральних щільностей.