Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/123456789/11268
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorШеремета, Мирослав Миколайович-
dc.contributor.authorТрухан, Юрій Степанович-
dc.date.accessioned2021-11-29T10:22:20Z-
dc.date.available2021-11-29T10:22:20Z-
dc.date.issued2021-
dc.identifier.citationШеремета М. М. Властивості аналітичних розв'язків трьох подібних диференціальних рівнянь другого порядку / М. М. Шеремета, Ю. С. Трухан // Карпатські математичні публікації. - 2021. - Т. 13. - № 2. - С. 413-425.uk_UA
dc.identifier.other10.15330/cmp.13.2.413-425-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/123456789/11268-
dc.description.abstractОднолиста аналітична в D = { z : | z | < 1 } функція f ( z ) називається опуклою, якщо f ( D ) − опукла область. Добре відомо, що умова Re { 1 + z f ′′ ( z ) / f ′ ( z ) } > 0 , z ∈ D , є необхідною і достатньою для опуклості f . Функція f називається близькою до опуклої в D , якщо існує опукла в D функція Φ така, що Re ( f ′ ( z ) / Φ ′ ( z ) ) > 0 , z ∈ D . С.М. Шах вказав умови на дійсні параметри β 0 , β 1 , γ 0 , γ 1 , γ 2 диференціального рівняння z 2 w ′′ + ( β 0 z 2 + β 1 z ) w ′ + ( γ 0 z 2 + γ 1 z + γ 2 ) w = 0 , за яких існує цілий трансцендентний розв'язок f такий, що f і всі його похідні є близькими до опуклих в D . Нехай 0 < R ≤ + ∞ , D R = { z : | z | < R } і l − додатна неперервна функція на [ 0 , R ) така, що ( R − r ) l ( r ) > C , C = const > 1. Аналітична в D R функція f називається обмеженого l -індексу, якщо існує N ∈ Z + таке, що | f ( n ) ( z ) | n ! l n ( | z | ) ≤ max { | f ( k ) ( z ) | k ! l k ( | z | ) : 0 ≤ k ≤ N } для всіх n ∈ Z + і z ∈ D R . Досліджено близькість до опуклості та обмеженість l -індексу для аналітичних в D розв'язків трьох аналогічних Шаху диференціальних рівнянь: z ( z − 1 ) w ′′ + β z w ′ + γ w = 0 , ( z − 1 ) 2 w ′′ + β z w ′ + γ w = 0 і ( 1 − z ) 3 w ′′ + β ( 1 − z ) w ′ + γ w = 0 . Незважаючи на подібність цих рівнянь, їх розв'язки мають різні властивості.uk_UA
dc.language.isoenuk_UA
dc.publisherДНВЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника"uk_UA
dc.subjectблизькість до опуклостіuk_UA
dc.subjectдиференціальне рівнянняuk_UA
dc.subjectl -індексuk_UA
dc.titleВластивості аналітичних розв'язків трьох подібних диференціальних рівнянь другого порядкуuk_UA
dc.title.alternativeProperties of analytic solutions of three similar differential equations of the second orderuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Appears in Collections:Т. 13, № 2

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
4528-PDF файл-12689-1-10-20210829.pdf149.54 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.