Еволюційні псевдодиференціальні рівняння з аналітичними символами в просторах типу S

Abstract

Досліджується нелокальна багатоточкова за часом задача для еволюційного рівняння з псевдодиференціальним оператором, який трактується як оператор диференціювання нескінченного порядку в узагальнених просторах типу S у випадку, коли початкова умова є елементом простору узагальнених функцій типу ультрарозподілів, а нелокальна умова містить псевдодиференціальні оператори. Встановлено розв'язність такої задачі, досліджено властивості фундаментального розв’язку, знайдено аналітичне зображення розв’язку.